Was mache ich mit dem 4ten Wert?

Erste Frage Aufrufe: 406     Aktiv: 02.02.2022 um 23:49
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Da man ja zeigen soll das sie sich nicht schneiden muss man ja gleichsetzen aber was ich dann nicht ganz verstehe man hat nach dem Gleichsetzen
 
1/4x^3-33/16x^2+4x+1=0 aber für die Abc-Formel braucht man doch 3 Werte ax,bx und c was mache ich dann mit dem vierten Wert?   
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Schüler, Punkte: 10

 
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Mit der Aufgabe stimmt was nicht, denn es gilt f(4)=g(4)=0 
Gleichsetzen führt zu einer Gleichung 3. Grades, dafür ist die  Mitternachtsformel  nicht gedacht, der Ansatz an sich ist geeignet.
Hier ist vermutlich irgend ein Fehler in einer der Funktionsgleichungen 

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Ja sie schneiden sich ja das habe ich auch mit geo gebra herausgefunden. Aber was soll man abgesehen vom Zeichnen bei dieser Aufgabe tun?   ─   user70b993 01.02.2022 um 11:02
Nix, die ist FALSCH gestellt. Woher hast du die? Wenn ihr sie bearbeiten solltet, warum sagt deine Lehrerin, dass ihr das noch nicht könnt? (Bei dieser FALSCHEN Aufgabe kann sie es auch nicht)
Einzige Möglichkeit, mal in das Lösungsbuch schauen (Lehrerin hat das sicher) dort kann man manchmal erkennen, wo der Fehler liegt.   ─   monimust 01.02.2022 um 11:51
Also das war ein Arbeitsblatt mit 2 Aufgaben und da sie die andere Aufgabe im Unterricht weitermachen wollte und ich sie schon hatte als einzigster saß ich de facto 45 Minuten für nichts da. Und helfen wollte sie mir nicht. Aber ich finde das nicht gut wenn die Lehrerin immer alles vorsagt und zeigt während einer Klausur wird sie das wohl kaum tun.   ─   user70b993 01.02.2022 um 19:03
Deine Lehrerin hat wohl Recht, sie könnte dir mit dieser Aufgabe höchstwahrscheinlich (wenn sie korrekt wäre) nicht weiterhelfen (höchstwahrscheinlich, weil es noch ein klein wenig auf die genauen (richtigen) Funktionsgleichungen ankommt und nicht, weil ihr Ableitungen noch nicht hattet, alles unter der Vorraussetzung, dass man hier einen Berührpunkt nachweisen sollte)
Du kannst sie ja darauf aufmerksam machen, dass die Aufgabe nicht stimmen kann, indem du ihr die Graphik mit den Schnittpunkten zeigst.
Aber ich bin mir sicher, dass, wenn du ihr erklärst, dass du noch Übungsaufgaben brauchst, sie dir welche gibt (Voraussetzung du rechnest nicht nur schnell alleine sondern auch richtig 😀)   ─   monimust 01.02.2022 um 19:54
Wie meinst du schnell alleine rechnen? Wie kommst du auf f(4)=g(4)=0 hä ich verstehe gerade Bahnhof.   ─   user70b993 01.02.2022 um 23:56
Du schreibst doch, dass du die Aufgabe schon hattest, die sie mit euch durchrechnen wollte, also musst du sie vorab selbst gerechnet haben. Wenn das klappt, das Ergebnis stimmt und du alles verstanden hast, steht ja nichts dagegen, dass du Sonderaufgaben von ihr bekommst. Aber sie sollten ausgewählt sein, damit du sie auch bearbeiten kannst.   ─   monimust 02.02.2022 um 00:02
Dahingehen hält sie sich sehr zurück. Aber wie war es gemeint f(4)=g(4) du hast für x die 4 eingesetzt ist klar aber woher kommt diese 4 und was für eine Funktion hatte sie komme bei diesen größer kleiner immer durcheinander.   ─   user70b993 02.02.2022 um 13:29
Wenn du das in Geogebra oder in eine Wertetabelle eingibst, kannst du vermuten, dass bei x=4 in beiden Funktionen eine Nullstelle ist, f(4)=0 und g(4)=0, das überprüft man dann rechnerisch. Da die Parabel 3. Grades hier einen Tiefpunkt hat und die y-Achsensymmetrische quadratische Parabel eine einfache Nullstelle, kann es auch kein Berührpunkt sein, obwohl es bei niedriger Auflösung so aussieht.   ─   monimust 02.02.2022 um 13:56
Achso f(4)=g(4) heißt soviel wie das sich beide dort schneiden nein Df eine andere Art einen Punkt anzugeben (4|0) aber könnte der Punkt dann nicht beispielsweise (4|einen beliebigen Y Wert haben oder muss es 0 sein ? Und wie berechnet man es dann da ja abc/pq nicht geht?   ─   user70b993 02.02.2022 um 16:27
Einfach 4 einsetzen, dann kommt Null raus. Das hattest du weiter oben aber schon geschrieben. Ja, es könnte auch ein anderer y-Wert rauskommen bei beiden, dann wäre es aber nicht ganz so leicht ersichtlich, dass es kein Berührpunkt sondern nur ein einfacher Schnittpunkt ist. (Ersichtlich heißt hier rechnerisch, weil sehen kann man es bei genügend hoher Vergrößerung im Graphen auch)   ─   monimust 02.02.2022 um 22:54
Ja das habe ich auch soweit verstanden. Aber woher die 4 kommt verstehe ich immer noch nicht hast du sie aus dem Graphen entnommen?   ─   user70b993 02.02.2022 um 23:36
Ja.   ─   monimust 02.02.2022 um 23:49

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Du kannst die Gleichung nicht lösen (Mitternachtsformel geht ohnehin nur für Grad 2) und das ist auch in der Aufgabe nicht gefragt. Auch von Gleichsetzen steht da nichts.
Da steht aber was von Schaubildern. Tu doch das, was da steht. Das ist doch als Hilfe gedacht, nicht als Schikane. Du brauchst doch keine eigenen Wege zu gehen, wenn dort einer vorgegeben ist.
An den Graphen sieht man alles sofort. Wenn Du das nicht sieht, lad Dein Bild hoch.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
wenn mit GTR gearbeitet wird, könnte die Intention sein, sieh dir die Graphen an , vermute, dass es sich um einen Berührpunkt handelt, berechne die Stellen gleicher Steigung und zeige dann den gemeinsamen Punkt. Ja, der Nachweis muss rechnerisch erbracht werden, die richtige Idee kommt vom Hingucken (wenn kein Fehler vorliegt)   ─   monimust 01.02.2022 um 03:22
Nein einen GTR kannte die Abkürzung nicht das dürfen wir nicht benutzen. Und wie rechnet man es? Unsere Lehrerin sagte mir nur so weit sind wir nicht.   ─   user70b993 01.02.2022 um 09:20
Wie ich unten schon geschrieben habe, ist in der Aufgabe ein Fehler. Du sollst ja zeigen, dass die Kurven sich für x>0 NICHT schneiden. Tatsächlich schneiden sie sich aber bei 4 und kurz danach .
Man könnte nun spekulieren, ob es sich um einen Berührpunkt handeln soll, dann müsste man mit der Ableitung (hattet ihr die schon?) arbeiten. Trotzdem bräuchte man irgend einen Hinweis darauf. Und da man nicht weiß, was an der Aufgabe fehlerhaft ist, macht es auch keinen Sinn, sich weiter mit ihr zu beschäftigen.
Zum Merken für dich gilt aber: mit der Mitternachtsformel lassen sich nur quadratische Gleichungen lösen. Höhere kann man manchmal umformen (ausklammern, substituieren) aber nicht immer, und dann gibt es KEINE Lösungsformel.   ─   monimust 01.02.2022 um 09:57
Nein die Ableitung hatten wir noch nicht. Ja ausklammern und Substitution das kenne ich.   ─   user70b993 01.02.2022 um 11:04
@mikn, man soll ja nicht die Schnittpunkte nachweisen, da es die lt. Aufgabe gar nicht gibt.   ─   monimust 01.02.2022 um 13:29

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