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Hallo!
Warum muss man bei 4*cm : 2*cm keine Klammern setzen -> also (4*cm) : (2*cm) ?
Warum muss man bei 4*cm : 2*cm keine Klammern setzen -> also (4*cm) : (2*cm) ?
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bastianalgebra
Punkte: 14
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Die Klammerfragen stellst Du hier seit 1.5 Jahren, und trotz vieler Hilfe hast Du keine der Antworten abgehakt, also als "beantwortet" markiert. Mir scheint, der Weg hier über das Forum funktioniert für Dich nicht. Meine Empfehlung daher, such Dir einen guten Nachhilfelehrer.
─
mikn
22.04.2024 um 18:37
@mikn Könnest Du mir BITTE erklären warum man hier keine Klammer braucht bei 4*cm : 2*cm ?
DANKE! ─ bastianalgebra 22.04.2024 um 18:54
DANKE! ─ bastianalgebra 22.04.2024 um 18:54
Weil sich die cm rauskürzen?
─
brightphoenix
25.04.2024 um 15:25
\(\large \bf \mbox{Hier muss man Klammern setzen!}\)
Denn:
Hier wird nur Multiplikation und Division angewandt. Multiplikation und Division haben die gleiche Priorität.
In diesem Falle gilt: Auswertung von links nach rechts.
Ja, dann rechnen wir doch mal:
- Beginnen wir mit 4
- Mal "cm" macht: 4 cm.
- geteilt durch 2 macht: 2 cm.
- Mal "cm" macht: 2 cm²
Das ist wohl kaum das gewünschte Ergebnis.
Schreibt man hingegen (wie allgemein üblich) den Ausdruck ohne "*", also \(4\,\mbox{cm} : 2\,\mbox{cm}\), dann braucht es keine Klammern.
Denn die physikalische Einheit "cm" bindet sich stärker an die vorangegangene Zahl als Punktrechnung, also: \(4\,\mbox{cm} : 2\,\mbox{cm} = (4\,\mbox{cm}) : (2\,\mbox{cm}) = 4:2 = 2\).
Ich habe allerdings keine Quelle gefunden, die das explizit bestätigt. Beispiele finden sich aber zuhauf, z.B. hier: https://de.serlo.org/mathe/71315/rechnen-mit-einheiten
Potenzierung bindet allerdings noch stärker: \(4\, \mbox{cm}^3\) = \(4 \left(\mbox{cm}^3\right)\).
Noch stärker ist die Bindung zwischen "c" und "m": \(4 \left(\mbox{cm}^3\right) = 4 \left((\mbox{cm})^3\right)\).
─ m.simon.539 vor 5 Tagen, 21 Stunden
Denn:
Hier wird nur Multiplikation und Division angewandt. Multiplikation und Division haben die gleiche Priorität.
In diesem Falle gilt: Auswertung von links nach rechts.
Ja, dann rechnen wir doch mal:
- Beginnen wir mit 4
- Mal "cm" macht: 4 cm.
- geteilt durch 2 macht: 2 cm.
- Mal "cm" macht: 2 cm²
Das ist wohl kaum das gewünschte Ergebnis.
Schreibt man hingegen (wie allgemein üblich) den Ausdruck ohne "*", also \(4\,\mbox{cm} : 2\,\mbox{cm}\), dann braucht es keine Klammern.
Denn die physikalische Einheit "cm" bindet sich stärker an die vorangegangene Zahl als Punktrechnung, also: \(4\,\mbox{cm} : 2\,\mbox{cm} = (4\,\mbox{cm}) : (2\,\mbox{cm}) = 4:2 = 2\).
Ich habe allerdings keine Quelle gefunden, die das explizit bestätigt. Beispiele finden sich aber zuhauf, z.B. hier: https://de.serlo.org/mathe/71315/rechnen-mit-einheiten
Potenzierung bindet allerdings noch stärker: \(4\, \mbox{cm}^3\) = \(4 \left(\mbox{cm}^3\right)\).
Noch stärker ist die Bindung zwischen "c" und "m": \(4 \left(\mbox{cm}^3\right) = 4 \left((\mbox{cm})^3\right)\).
─ m.simon.539 vor 5 Tagen, 21 Stunden