LGS Probe notwendig?

Erste Frage Aufrufe: 290     Aktiv: 18.04.2023 um 22:25
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Hi,

ich habe ein LGS mit zwei variablen Mithilfe des additionsverfahren gelöst. Durch die Addition ist eine variable weggefallen, dann habe ich die andere so ausgerechnet. Diese setze ich in die 1. Gleichung ein um die andere fehlende variable zu ermitteln. Mein Lehrer meint ich müsste diese auch in die 2. Gleichung einsetzen, damit ich sicher gehen kann. Ich bin der Meinung er hat unrecht es ist ja ein Schnittpunkt folglich haben die beiden Funktionen den gleichen x und y Wert an der stelle. Wie kann ich ihm das mathematisch korrekt beweisen das dieses prüfen nicht notwendig ist. Oder habt ihr Gegenbeispiele? 

vielen Dank

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Das Prüfen ist math. streng genommen nicht nötig. Es ist aber nur dann unnötig, wenn Du absolut sicher bist, dass Du Dich nie und unter keinen Umständen verrechnen würdest - eine Fähigkeit, für die Dir mein Neid (und auch der Deines Lehrers) gewiss wäre.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 
Okay nun ist es so das in meiner letzten Klausur mir dafür ein Punkt abgezogen wurde. Ich möchte keine Pädagogische Diskussion oder sonstiges. Ich möchte einen Beweis das diese Probe nicht notwendig ist mir ist die Mathematik wichtig. Der Punkt ist mir letztlich egal die Freiheit hat er als Lehrer ……   ─   userc3ed04 18.04.2023 um 18:20
Dann lös es allgemein (ist nicht so schwierig bei 2 Gl/2 Var.) und mache die Probe - dabei sieht man dann ja, dass sie allgemein erfüllt ist und daher nicht nötig.
Glaube aber, dass Dein Lehrer das genau sieht (so dass dieser Beweis ihn vermutlich nicht interessiert). Mit seinem ".... damit ich sicher gehen kann..." hat er, wie oben erklärt, ja recht.
Und, theoretisch, ist man auch nach der Probe nicht sicher, weil man sich ja bei der Probe verrechnen kann. Aber man ist sicherER.
Und mit der Freiheit des Lehrers hast Du recht: Wenn er Euch beigebracht hat, dass die Probe immer gemacht werden muss, dann müsst Ihr halt. Und Du hast dann keinen Punkt abgezogen gekriegt, sondern den für die Probe in seiner Musterlösung vorgesehenen Punkt nicht bekommen.   ─   mikn 18.04.2023 um 18:33
Das mit der Freiheit sehe ich etwas anders. Solange es in der Aufgabenstellung nicht explizit erwähnt wird, geschieht hier jeder Punktabzug zu Unrecht. Solange dieser Punkt keine Note ausmacht, ist es aber auch egal.   ─   cauchy 18.04.2023 um 22:25

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