Lösbare Gleichung??

Erste Frage Aufrufe: 194     Aktiv: 13.06.2023 um 13:08
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Hallo zusammen,

ich würde gerne die folgende Gleichung so umschreiben, dass ich die variablen x, y und z auf der einen Seite der Gleichung habe und die anderen Variablen auf der anderen Seite:

z = x / (1-c) + y / (1-s) + (x / (1-c)) * m + (y / (1-s)) * m

Weiß jemand ob das überhaupt möglich ist? Oder zerbreche ich mir umsonst den Kopf?

Sorry, dass der Titel nicht sonderlich aussagekräftig ist. Ich wußte nicht wie ich das Problem treffender beschreiben kann.

Besten Dank und Gruß
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1 Antwort
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Das ist möglich und auch gar nicht so schwierig. Man kann hier die Brüche, in denen $x$ und $y$ vorkommen jeweils ausklammern. Dann kann man durch den Faktor $1+m$ dividieren und jeweils mit dem Hauptnenner multiplizieren, um die Brüche aufzuheben. Du kannst hier also ganz normale Äquivalenzumformungen anwenden. Fang einmal an und lade deine Schritte hoch, wie weit du kommst. Danach schauen wir zusammen weiter.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Hi Cauchy, lieben Dank für die rasche Antwort.

Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich Dich ganz verstanden habe, aber ich habe mich mal daran probiert. Soweit bin ich bislang gekommen:

z / (1 + m) = x * [ 1 / (1 - c) ] + y * [ 1 / (1 - s)]

Meintest Du so in diese Richtung? z würde ich auch noch auf die rechte Seite bekommen, aber mir ist schleierhaft wie ich dann die Terme mit c und s nach links bekomme. Wenn ich mit (1- c) multipliziere, dann habe ich das c wieder im rechten Term der rechten Seite und vice verca wenn ich mit (1 - s) multipliziere... Irgendwie stehe ich hier auf dem Schlauch...   ─   docbojangles 12.06.2023 um 14:58
Das lässt sich leider nicht vermeiden. Aber der Zwischenschritt sieht gut aus. Was ist denn das Ziel?   ─   cauchy 12.06.2023 um 18:14
Guten morgen, das Ziel ist die Variablen x, y und z auf der einen Seite der Gleichung zu haben und m, c und s auf der anderen Seite Gleichung zu haben.   ─   docbojangles 13.06.2023 um 09:07
Multipliziere mit dem Hauptnenner der rechten Seite und dividiere durch $z$.   ─   cauchy 13.06.2023 um 13:08

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