Was meinst du mit lösen? Ist der Term Bestandteil einer Gleichung? Du könntest den Term umformen, sodass es ein gemeinsamer Bruch wird, wenn es das ist was du meinst?

Naja so einfach kann man hier nichts lösen... Entweder dieser Term ist Teil einer Gleichung oder aber du möchtest hier einen Grenzwert o.Ä berechnen. Aufjedenfall, je größer $k$ wird, desto weiter nähert sich $k+\frac{1}{k}$ an $k$ an. Um hier etwas lösen zu können fehlen aber Informationen. $\lim_{k \to 0} = \infty$ und $\lim_{k \to \infty}=\infty$ wären hier zumindest mal die Grenzwerte, vielleicht bringt es dir ja was.

Was unter Vereinfachen zu verstehen ist, hängt oft vom Ziel ab.

Die beiden Summanden  lassen sich auf einen gemeinsamen Nenner bringen.
Dazu sucht man den Hauptnenner  (die beiden Nenner lauten bisher 1 und x) und erweitert passend.
Die Begriffe Hauptnenner und erweitern sind bekannt?