Hallo!
Mit der Subsitution \(\displaystyle a = 35+5x\) erhalten wir
\(\displaystyle \begin{align*}&\frac{1}{5}\int a^n\,\mathrm{d}a \\ &= \frac{1}{5}\frac{a^{n+1}}{n+1} \\ &= \frac{1}{5}\frac{(35+5x)^{n+1}}{n+1} + C \end{align*}\).
Vergleiche auch Folgendes:
\(\displaystyle \int \sqrt{x}\,\mathrm{d}x = \int x^{\frac{1}{2}}\,\mathrm{d}x = \cdots = \frac{2}{3}\sqrt{x^3}+C\).
Gruß.
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