Deine Rechnungen habe ich nicht überprüft.
Zu 3.1: "Dimension =3": Dimension wovon? $\dim U=3$? Und soll das danach die Basis von $U$ sein? Da stimmt dann die Anzahl der Elemente nicht und der Vektor schon gar nicht, der ist noch nicht mal in $R^4$.
Zu 3.2: Überprüfe Deine Rechnung bitte selbst durch die Probe. Dazu brauchst Du uns nicht. Wenn dann Fehler auftauchen, die Du nicht selbst beheben kannst, helfen wir gerne.