Lineares gleichungssystem mit Potenzen

Aufrufe: 945     Aktiv: 17.10.2021 um 13:22
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wie geht man bei so einer Aufgabe vor? Ich weiß zwar die Lösungen aber selbst ohne Taschenrechner könnte ich dies nicht berechnen 

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Student, Punkte: 117

 
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Dann lies mal den Hinweis und wende den Logarithmus an...

Als Alternative zur Antwort von gerdware: Man kann auch Gleichungen durcheinander dividieren. Dividiert man etwa die zweite Gleichung durch die erste Gleichung, so erhält man x1x2x3=2. Dividiert man nun die dritte Gleichung durch diese neue Gleichung, erhält man auch sofort x1=1.

Achtung: Dieses Verfahren funktioniert nur, weil die Variablen alle größer als 0 sind!
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
ich weiß leider nicht wirklich, wie ich den Logarithmus anwenden soll   ─   anonymf76f7 16.10.2021 um 14:35
ich verstehe leider irgendwie immer noch nicht, wie man den Logarithmus anwenden soll...   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 10:36
Auf jede einzelne Gleichung drauf (sind ja alle positiv)!   ─   mathejean 17.10.2021 um 10:47
ja soweit habe ich das ja auch... aber was bringt mir das denn dann?   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 10:54
also log(x1) + log(x2^2) + logx3^3) = log(2)? usw...   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 10:58
wofür ist die substitution?   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 11:18
ich habe dann als lgs
a1+2a2+3a3=2
2a1+3a2+4a3=4
2a1+a2+a3=2

dann kommt 0/4/-2 raus... aber -2 geht ja gar nicht 🥺🥺   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 11:43
ja ich lese alle kommentare... aber wenn wir weder Logarithmen noch substitution in der schule gelernt haben ist die Aufgabe wirklich schwierig. Also Entschuldigung für die ganzen dummen Fragen aber ich hatte wirklich ein Brett vor dem kopf bei der Aufgabe.   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 12:13
das ist ja von der uni...   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 12:33
bin dabei...   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 12:52
ne hatten wir im Vorkurs nicht...   ─   anonymf76f7 17.10.2021 um 13:07

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Meiner Meinung nach reicht dir das eine Logarithmusgesetz nicht aus, um dieses Gleichungssystem zu lösen. Du brauchst auch noch \( log(\frac{a}{b}) = log(a) - log(b)\) und \( log(a^b) = b \cdot log(a)\).

Einen Taschenrechner brauchst du eigentlich nicht zum Lösen.
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Wenn ich die Regel ins Spiel bringe, dann habe ich doch ein lineares Gleichungssystem. Und um das zu lösen, brauche ich die anderen Gesetze doch auch.   ─   lernspass 16.10.2021 um 13:45
@mikn Oh, dann habe ich wohl zu kompliziert gedacht. Und ja, stimme dir zu.   ─   lernspass 16.10.2021 um 13:59

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