Transformierte Differentialgleichung 1. Ordnung im Bildbereich

Aufrufe: 810     Aktiv: 21.12.2020 um 21:42
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Hallo zusammen, ich habe eine Frage bei einer Aufgabe.

 

Ich wusste nicht wie ich das Störglied g(x) umwandeln soll, deswegen hab ich es mit der Tabelle gemacht. Stimmt das so? Wenn ja wie muss ich weiterrechnen? Ich verstehe nicht genau wie es weitergehen soll, denn bei mir kommt im Zähler später eine sehr lange Gleichung, die meiner Meinung nach nicht stimmen kann.

 

Ich würde mich um Eure Hilfe sehr freuen.

LG

 

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Student, Punkte: 14

 
Tschuldigung, habs hochgeladen. :)   ─   slsn 21.12.2020 um 21:07
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Die Rechnung sieht soweit in Ordnung aus. Ich würde am Zeilenbeginn allerdings Äquivalenzpfeile nutzen und keine Gleichzeichen. 

Nunja, du musst ja nach \(Y(s)\) auflösen, um die Laplace-Transformation wieder rückgängig zu machen. Das heißt, auf der rechten Seite erhältst du einen Bruch. Bringe dazu erstmal alles auf den gemeinsamen Hauptnenner. Das erfordert vermutlich ein bisschen Rechenaufwand. Es sollte 

\(\dfrac{s^3 + s^2 - s + 1}{(s - 1) s^2 (s + 3)}\)

herauskommen, wenn man den Nenner in Linearfaktoren zerlegt. Bitte einmal nachrechnen! Anschließend kannst du dann mittels Partialbruchzerlegung die Laplace-Transformation rückgängig machen. Das geht dann wieder über die Tabelle.

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

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