Ableitung speziell verketteter Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 628     Aktiv: 27.11.2019 um 18:54
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halllo Daniel  , 

zu aller erst wollt ich mich für deine unglaublich verständlichen Videos bedanken.

ich bin jetzt seit 6 Jahren aus der Schule raus und studiere seit Oktober Medientechnik und habe somit wieder das Privileg, mich wieder ernsthaft mit der Mathematik auseinander setzen zu dürfen. 

Ich wollte dir eine Aufgabe schicken , die Teil meines aktuellen Belegs ist ( Abgabe ist schon morgen , also sagst du mir keine Lösungen vor , für die Prüfung im Januar wollt ich es aber noch mal genau wissen. )

ich wäre dir sehr dankbar , wenn du ein Video über die Ableitung von verketteten trigonometrischen Funktionen machen könntest. 

 

Die aufgabe sieht folgendermasen aus :

 

v(t)=(sin(πt+2))^5

 

Vielen Dank 

Nicolaus 

 

P.S.: not all heroes wear capes :)

 

 

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Benutze die Kettenregel:

\(v(t) = (\sin(\pi t +2))^5 = \sin^5(\pi t + 2) \\
\Rightarrow v'(t) = 5\cdot \sin^4(\pi t + 2) \cdot [\sin(\pi t +2)]' \)
Und für das rechte Produkt wiederum die Kettenregel:

\(= 5\cdot \sin^4(\pi t + 2) \cdot \cos(\pi t +2) \cdot [\pi t +2]' \\
= 5\cdot \sin^4(\pi t + 2) \cdot \cos(\pi t +2) \cdot \pi \\
= 5\pi \sin^4(\pi t + 2) \cos(\pi t +2)\)

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