Vollständige Induktion mit Teilbarkeit

Aufrufe: 456     Aktiv: 13.11.2020 um 12:08
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Hallo, 

wie kann ich zeigen, dass \(1+2*2^{(2^n)}+2*2^{(2^{n+1})}\) durch 7 teilbar ist, wenn \(1+2^{(2^n)}+2^{(2^{n+1})}\) durch 7 teilbar ist.

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Student, Punkte: 29

 
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Wenn der letzte Term aus der Ind.Vor. stammt, dann ist der erste Term nicht der richtige für den Ind.Schritt. Prüfe nochmal Deine Potenzrechenregeln ganz sorgfältig. Wenn Du das gemacht hast, empfehle ich der Übersicht halber \(u=2^{(2^n)}\) zu setzen und den Term aus der Ind.Vor. und den für den Ind.Schritt damit auszudrücken. Der letztere ist ein Vielfaches des ersteren (Polynomdivision).

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