Partielles Ableiten, Probleme mit einer verschachtelten Funktion

Erste Frage Aufrufe: 432     Aktiv: 16.01.2022 um 23:21
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Hallo, 
 
Ich weiß leider nicht wie ich das ableiten kann, vor allem wegen der klammer in der y und z sind.. vielleicht kann mir jemand dabei helfen
 
fxyz(xyz)=x^2•ln(sin(y-z))
 
Ich weiß nicht wie ich das machen muss, da ich ja y und z ableiten muss. Mache ich das zusammen in einem zug oder getrennt ?
 
 
Die Lösung ist 2x • -1/sin^2(y-z) • (-1) = 2x/sin^2(y-z)
 
Danke im Voraus :)

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Student, Punkte: 12

 
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Bei partiellen Ableitungen musst Du Dir zunächst mal klar werden, nach welcher der drei Variablen Du ableiten willst. Vorherige Überlegungen bringen da nichts.
Also?
Das, was Du Lösung nennst, ist weder die partielle Ableitung nach x, noch die nach y oder die nach z.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.14K

 
Hallo, erstmal danke für die Antwort !

Ich muss nach allen drei Variablen Ableiten, also nach x,y und z

Erstmals habe ich fx, dann fxy berechnet und jetzt brauche ich noch fxyz ( sowie den Beweis fxyz=fzyx)

Leite ich dann einfach fxy nochmal nach z ab ? Weil bei bisherigen Aufgaben habe ich mich immer an die „unberührte“ Funktion f orientiert.

Ich hoffe dass ist ist soweit verständlich   ─   tamarak 16.01.2022 um 23:03

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