Stochastik Augensumme ???

Erste Frage Aufrufe: 249     Aktiv: 04.10.2022 um 19:59
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Aufgabe: (f) Bei einem gezinktem Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, eine 2 oder 5 zu würfeln, 1/4. Für die Zufallsvariable X, die bei einem Wurf die Augenzahl beschreibt, gilt also: P(X=2)=P(X=5)=1/4. Die vier Wahrscheinlichkeiten, eine andere Zahl als 2 oder 5 zu würfeln, sind gleich.


Die Zufallsvariable Y beschreibt die gesamte Augenzahl, wenn mit diesem gezinkten Würfel zweimal gewürfelt wird. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an, dass die Augensumme 4 ist.
P(Y=4)=?
.


Problem/Ansatz: Ich hab für P(Y=4)= 11/128 raus. aber das ist wohl falsch. Ich habe die wahrscheinlichkeiten für die würfe :(1,3 und 3,1 und 2,2) berechnet. sie liegen bei 9/256, 9/256 und 1/64. Weiter weiss ich auch nicht könnte mir vielleicht jemand helfen?

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Gilt tatsächlich $P(X=2)=\frac{1}{4}$? Steht das so in der Aufgabe drin, oder war das ein Zusatz von dir? "2 oder 5" liefert sonst keine direkte Aussage über die Wahrscheinlichkeit, eine 2 zu werfen. Darüber hinaus ist dann die Wahrscheinlichkeit $(2,2)$ zu werfen nicht korrekt.
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Wenn da steht, dass $P(X=2)=P(X=5)=\frac{1}{4}$ gilt, dann gilt sowohl $P(X=2)=\frac{1}{4}$ als auch $P(X=5)=\frac{1}{4}$. Damit hast du also mit sämtlichen falschen Einzelwahrscheinlichkeiten gerechnet, denn für den Rest hast du dann nur noch $\frac{1}{2}$. ;) Dein Rechenweg ist sonst aber in Ordnung.   ─   cauchy 04.10.2022 um 19:05

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