Gleichung über Menge der komplexen Zahlen lösen

Aufrufe: 546     Aktiv: 23.06.2020 um 12:46
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Hallo, 

habe folgende Gleichung: 

\(\begin{vmatrix}x+2&x&x\\x&x+2&x\\x&x&x+2 \end{vmatrix}\) \(= 0\)

Diese soll ich über der Menge der komplexen Zahlen lösen. 

Mein Ansatz: 

Ich hab das Ganze in Zeilenstufenform gebracht und die Matrix sieht dann so aus:

\(\begin{vmatrix}x+2&x&x\\0&\frac{4x+4}{x+2}&x\\0&0&\frac{3x+2}{x+1} \end{vmatrix}\) \(= 0\)

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter..

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Student, Punkte: 96

 
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1 Antwort
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Das meiste hast Du doch schon hinter Dir. Es geht ja um die Determinante, die ist (Diagonalelemente multiplizieren und (in diesem Fall) kürzen): 4 (3x+2), Das gleich null setzen und lösen ist nicht so schwer.

Warnung: Deine Zeilenstufenform hab ich nicht nachgerechnet.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K

 
Also \(x = -\frac{4}{3}\)
Das wars?   ─   mathematikmachtspaß 23.06.2020 um 12:27
Stimmt, -2/3 ist richtig. Vielen Dank!   ─   mathematikmachtspaß 23.06.2020 um 12:46

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