Funktionen und Steigung

Aufrufe: 467     Aktiv: 19.01.2021 um 20:03
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Ich habe die Funktion f(x)= 1/8x(x-6)^2 gegeben. 
Ich wollte in dem ersten Teil die Extrempunkte und Wendepunkte ausrechnen und den Graphen zeichnen. 
Das war für mich kein Problem. 

der Hochpunkt bei (2,4) der Tiefpunkt bei (6,0) der Wendepunkt bei (4,2)
Jetzt steht aber noch eine Frage offen, die ich nicht verstehe. 

Es geht eine Gerade mit der Steigung m durch den Kurvenpunkt (Tiefpunkt) T(6,0). Die Gerade wird als Gm bezeichnet. Nun soll man diejenigen Werte von m, für die Gm mit dem Graphen von f drei gemeinsame Punkte hat, bestimmen. 
An dem Punkt komme ich nicht weiter, da mir der Ansatz fehlt. 
kann mir jemand helfen? 

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schau dir mal deine Zeichnung an, die x Achse hat zwei gemeinsame Punkte mit G,  Jetzt musst du alle Bereiche überlegen, in denen eine Gerade durch T zusätzlich noch einen oder 2 gemeinsame Punkte hat. (durch Überlegen, nicht durch Rechnen)

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
du hast ja die Zeichnung vor dir und siehst, dass die x Achse 2 Punkte mit der Kurve hat. Wenn du jetzt die Tangente die du auf der x-Achse "liegen" hast, mal ein Stück hochdrehst, so schneidet die im Tiefpunkt, ein kleines Stück links daneben und dann noch mal ganz weit links die Kurve. Kannst du das nachvollziehen?   ─   monimust 19.01.2021 um 20:03

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