Gleichung mit vier Unbekannten lösen

Aufrufe: 461     Aktiv: 04.07.2021 um 19:03
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Hallo

Bei der Berechnung der allgemeinen Lösung einer Differentialgleichung komme ich nach dem Einsetzen der Ableitungen des inhomogenen Teils auf die grün markierte Gleichung.
Nun weiß ich aber nicht, wie ich auf das Ergebnis der vier Unbekannten B1, A1, A0 und B0 kommen soll.

Ich würde mich freuen, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Vielen Dank im Voraus

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Da Deine Lösungen ja für alle Werte von $x$ gelten müssen, ist die einzige Möglichkeit, dass die Koeffizienten gleich werden.
Nun gibt es aber nicht nur Koeffizienten für $\sin(x)$ und $\cos(x)$, sondern auch für $x\cdot\sin(x)$ und $x\cdot\cos(x)$. Du hast in den Gleichungen I und II noch $x$ drin - wenn Du das weiter aufdröselst, dann hast Du vier Bedingungen für vier Unbekannte.
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Danke für die Antwort. Wenn ich das richtig verstanden habe soll ich also die zwei Gleichungen I und II nochmal in Gleichungen aufteilen, wo ich einmal die Koeffizienten mit x in eine Gleichung packe und die ohne Variablen in die andere jeweils für I und II, sodass vier neue Gleichungen entstehen?   ─   user476267 04.07.2021 um 18:16
Genauso habe ich das gemeint :-)   ─   joergwausw 04.07.2021 um 18:23
Vielen lieben Dank :)   ─   user476267 04.07.2021 um 19:03

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