Mindestens 4mal die gleiche Zahl bei 5 Würfen?

Aufrufe: 380     Aktiv: 14.04.2022 um 16:02
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Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mit einem W ̈urfel in 5 W ̈urfen mindestens 4 Mal die gleiche
Zahl erscheint?

Ich kriege 0.33%. In Lösungen sind es aber :

Ich habe nur 5mal die verschiedene kombinationen + 5mal 6.
Welcher Lösungsweg ist dieser P4+P5 in Lösungen?? Wo habe ich einen Denkfehler??
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1 Antwort
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"Mindestens 4 mal die gleiche Zahl bei 5 Würfen" bedeutet entweder vier mal die gleiche Zahl ($P_4$) oder fünf mal die gleiche Zahl ($P_5$). Überlege dir doch zuerst mal die Wachrscheinlichkeiten für $P_4$ und $P_5$. Dann kannst du diese zusammenrechnen. Beachte das noch die Anzahl der Möglichkeiten eine Rolle spielen, wie die Zahlen bei den 5 Würfen auftreten können.
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ja für P4: 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 * 5/6 und das alles * 5, weil es 5 verschiedene Möglichkeiten gibt
P5: 1/6*1/6*1/6*1/6*1/6   ─   userdf5888 14.04.2022 um 14:22
ja super, fast richtig ... jetzt überlege mal noch wie viele unterschiedliche Zahlen es sein können die man entweder vier mal oder 5 mal wirft ... mit was muss man also bei $P_4$ und $P_5$ noch multiplizieren?   ─   maqu 14.04.2022 um 14:27
also beide mit 6, weil es 6verschiedene zahlen gibt??   ─   userdf5888 14.04.2022 um 14:37
Korrekt ... und wenn du jetzt $P=P_4 +P_5=\ldots$ rechnest, solltest du auf deine vorgegebene Lösung kommen. ;)   ─   maqu 14.04.2022 um 14:41
danke für die hilfe!!   ─   userdf5888 14.04.2022 um 15:11
Gerne👍   ─   maqu 14.04.2022 um 16:02

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