In der Teilaufgabe a) sollst du die Lage der beiden Geraden zueinander bestimmen. Im \(\mathbb R^2\) gibt es dafür die Möglichkeiten identisch, echt parallel, oder dass sich die Geraden in einem Punkt schneiden.

Als erstes solltest du immer auf Parallelität überprüfen. Zwei Geraden sind genau dann parallel zueinander, wenn ihre Richtungsvektoren kolinear, also linear abhängig sind. (Alao wenn sie in die gleiche Richtung zeigen). Du musst also überprüfen, ob die Gleichung \(\lambda\binom{1.5}{-2}=\binom{-3}{4}\) eine reelle Lösung hat. In diesem Fall kann man ohne große Rechnung \(\lambda=-2\) sehen, wenn du das nicht siehst, musst du das Gleichungssystem lösen. Da wir einen Wert für \(\lambda\) gefunden haben, sind unsere beiden Geraden parallel.

Jetzt müssen wir überprüfen, ob die beiden Geraden identisch sind. Dazu nehmen wir einen beliebigen Punkt einer Geraden und setzen ihn in die andere Gerade ein. Wenn die Gleichung dann lösbar ist, liegt der Punkt auf der Gerade und die beiden Geraden sind identisch, so wie es hier der Fall ist. Dabei spielt es keine Rolle, welchen Punkt man wählt, man könnte genauso gut \(D\) in \(g\) oder \(A\) oder \( B\) in \(h\) einsetzen. Man kann sich aldo den Punkt aussuchen, der am einfachsten aussieht.

Ich hoffe, das klärt deine Fragen. Ansonsten melde dich gern nochmal.