(Twitter)
0
Hallo,
welches Hilfsmittel kennen wir denn, dass die Steigung einer Funktion beschreibt? Wie muss dieses Hilfsmittel aussehen, damit die Funktion monoton fallend ist?
Grüße Christian
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
Die erste Ableitung beschreibt die Steigung der Funktion. Damit sie monoton fallend ist, muss ft'(x) ja immer < 0 sein. Aber wie beweise ich das?
─
marci1337
07.10.2020 um 18:08
Genau das ist schon mal richtig. Wir erhalten also
$$ 100t^2 e^{-tx} (2x - tx^2) < 0 $$
Jetzt können wir diese Ungleichung lösen. Hat der Parameter \( t \) eine Einschränkung? Denn diese Ungleichung ist nicht für alle \( t \) erfüllt. Ich poste noch eine Antwort mit einem Bild für \( t=-1 \).
Um die Ungleichung zu lösen brauchst du nun die Rechenregeln für Ungleichungen. Was passiert wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren/dividieren?
Dann überprüfe die einzelnen Faktoren darauf, was passiert wenn wir diese nach und nach loswerden. ─ christian_strack 08.10.2020 um 16:00
$$ 100t^2 e^{-tx} (2x - tx^2) < 0 $$
Jetzt können wir diese Ungleichung lösen. Hat der Parameter \( t \) eine Einschränkung? Denn diese Ungleichung ist nicht für alle \( t \) erfüllt. Ich poste noch eine Antwort mit einem Bild für \( t=-1 \).
Um die Ungleichung zu lösen brauchst du nun die Rechenregeln für Ungleichungen. Was passiert wir eine Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren/dividieren?
Dann überprüfe die einzelnen Faktoren darauf, was passiert wenn wir diese nach und nach loswerden. ─ christian_strack 08.10.2020 um 16:00
