Rang einer Matrix

Aufrufe: 454     Aktiv: 28.09.2021 um 10:49
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Hallo zusammen,

meine Frage:
Wenn sich heraustellt, dass der Rang einer nxn Matrix n-1 ist, mit anderen Worten eine Zeile der Matrix ist linear Abhänging, wieso folgt daraus, dass es dann unendlich viele Lösungen gibt?

Danke im voraus!
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Anschaulich hast du jetzt eine frei wählbare Variable \(t\), weshalb jetzt alle Lösungen von \(t\) abhängen (kannst du dir als Gerade vorstellen). Formal folgt aus der Tatsache des Rangverlustes hier, dass die Dimension des Kerns eins ist.
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