Stetigkeit isolierter Punkt

Aufrufe: 394     Aktiv: 03.04.2023 um 23:36
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Hallo, ich verstehe nicht ganz, warum eine Funktion in einem isolierten Punkt des Definitionsbereichs immer stetig ist. Dann existieren ja auch keine beidseitigen Grenzwerte. Und müsste dann nicht eine Folge auch stetig sein, oder zählt eine beliebige natürliche Zahl nicht als isolierter Punkt von N?
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Achte auf die Begriffe: "...Folge auch stetig sein..."??? Und wieso natürliche Zahlen?

Es gibt sehr wohl rechts- und linksseitige Grenzwerte. Die Folgen $x_n$ sind aus dem Defbereich zu wählen, so dass sie gegen die (isolierte) Stelle $x_0$ konvergieren. Überlege Dir, was das bedeutet und was daraus folgt.
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