Umstellen und nach Variable auflösen

Aufrufe: 464     Aktiv: 21.01.2021 um 19:01
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Moin, 

 

hab Probleme, die folgende Gleichung nach v0 umzustellen und dann aufzulösen: 

 

 

 

Ich hab generell noch Defizite was das umstellen von Gleichungen angeht. Wäre toll wenn es hier noch einen Tipp zu geben würde :) 

 

Danke für eure Hilfe! 

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Student, Punkte: 111

 
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1 Antwort
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Löse doch erst einmal die Klammern auf und fasse zusammen. Im hinteren Term kannst du statt \(\left(\dfrac{V(t)-V_0}{a}\right)^2\) auch \(\dfrac{(V(t)-V_0)^2}{a^2}\) schreiben. Dann kürzt sich dort das \(a\). Für \((V(t)-V_0)^2\) kannst du die binomische Formel benutzen.

Beim zusammenfassen fallen dann einige Terme weg und die Gleichung wird einfacher umzustellen.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Punkte: 8.91K

 
Danke, das war schon mal ein guter Ansatz!
Nur wieso kürzt sich das a^2 raus?   ─   mathwork 21.01.2021 um 17:45
Maqu meint folgendes:
\( \frac{1}{2} a \frac{(v(t)-v_0)^2}{a^2} \) , dort kann das a gekürzt werden.   ─   xl 21.01.2021 um 17:49
Ja, aber wieso darf man das a an der Stelle kürzen?   ─   mathwork 21.01.2021 um 17:50
Und durch die binom. Formel hab ich das Gefühl, dass die Gleichung noch komplexer wird...   ─   mathwork 21.01.2021 um 17:50
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Vielleicht wird es so ersichtlich:
\( \frac{a\cdot (v(t)-v_0)^2}{2\cdot a^2} \)
Dort kann das \( a \) im Zähler mit dem \( a^2 \) im Nenner gekürzt werden.
Bezüglich der binomischen Formel täuscht dich dein Gefühl im Hinblick auf die gesamte Gleichung, die wird dadurch erst lösbar.   ─   xl 21.01.2021 um 17:55
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Genau das kürzen funktioniert wie @xl erklärt hat damit bleibt im Nenner lediglich \(a\) übrig. Damit kannst du \(\dfrac{1}{a}\) ausklammern und erhälst:
\(s(t)=\dfrac{1}{a} \cdot \left[ V_0\cdot (V(t)-V_0) +\dfrac{1}{2} \cdot (V(t)-V_0)^2\right]\)
dann sollte der restliche Term in der eckigen Klammer nachdem du die linke runde klammer ausmultiplizierst und nachdem du die rechte runde Klammer durch binomische Formel aufgelöst hast durch das zusammenfassen deutlich kürzer werden
@mathwork du kannst deine Zwischenschritte gerne hochladen und wenn du nicht weiter weist einfach nachfragen   ─   maqu 21.01.2021 um 19:01

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