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Hallo,
$$(C^{-1} \cdot 7X) - 2X \neq C^{-1} \cdot 5X $$
Auch bei Matrizen gilt stehts: Punkt vor Strich.
Deshalb ist auch die Umformung in der nächsten Zeile falsch.
Hole dir am Besten mal jeden Ausdruck mit einem \(X\) auf eine Seite der Gleichung durch addieren bzw. subtrahieren. Dann kannst du ausklammern.
Versuch dich nochmal. Ich gucke gerne nochmal drüber.
Grüße Christian
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christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
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Dann muss ich wohl AX auf die rechte Seite bringen und dann steht da (c^-1 *7X)-2-AX.... damit kann ich noch weniger anfangen :/
─
antonio
02.12.2020 um 12:29
Jetzt können wir \( X \) ausklammern.
$$ AX - 7C^{-1}X + 2X = 7B^T \Rightarrow (A-7C^{-1} +2E)X = 7B^T $$
\( E \) ist dabei die Einheitsmatrix. Diese müssen wir dort hinschreiben, damit wir in der Klammer immer noch eine Addition von Matrizen haben. Außerdem ist es wichtig, dass \( X \) rechts von der Klammer steht, da \( X \) auch bei allen Summanden rechts steht und Matrizen ja nicht kommutativ sind. Und nun? ─ christian_strack 02.12.2020 um 12:58
$$ AX - 7C^{-1}X + 2X = 7B^T \Rightarrow (A-7C^{-1} +2E)X = 7B^T $$
\( E \) ist dabei die Einheitsmatrix. Diese müssen wir dort hinschreiben, damit wir in der Klammer immer noch eine Addition von Matrizen haben. Außerdem ist es wichtig, dass \( X \) rechts von der Klammer steht, da \( X \) auch bei allen Summanden rechts steht und Matrizen ja nicht kommutativ sind. Und nun? ─ christian_strack 02.12.2020 um 12:58
Warum auf einmal 7C^-1? Und müsste es dann nicht (7C^-1 -2E - A)X sein?
─
antonio
02.12.2020 um 15:06
Ich hab jetzt -7B^t *(7C^-1 - 2E -A)^-1 = X raus.
─
antonio
02.12.2020 um 15:14
Ein Skalar und eine Matrix ist kommutativ.
$$ 7 \cdot C^{-1} = C^{-1} \cdot 7 $$
sorry habe ich mir so angewöhnt die Zahlen direkt nach vorne zu schreiben. Hätte ich erwähnen sollen.
Je nachdem auf welche Seite der Gleichung du alles bringst. Ich habe alles auf die linke Seite der Gleichung gebracht. Also \(- 7C^{-1}X \) und \( + 2X \) und \( + 7B^T \).
Ja genau. Das ist deine Lösung. Unter der Voraussetzung, dass \( 7C^{-1} - 2E - A\) invertierbar ist. ─ christian_strack 02.12.2020 um 15:20
$$ 7 \cdot C^{-1} = C^{-1} \cdot 7 $$
sorry habe ich mir so angewöhnt die Zahlen direkt nach vorne zu schreiben. Hätte ich erwähnen sollen.
Je nachdem auf welche Seite der Gleichung du alles bringst. Ich habe alles auf die linke Seite der Gleichung gebracht. Also \(- 7C^{-1}X \) und \( + 2X \) und \( + 7B^T \).
Ja genau. Das ist deine Lösung. Unter der Voraussetzung, dass \( 7C^{-1} - 2E - A\) invertierbar ist. ─ christian_strack 02.12.2020 um 15:20
Alles klar. Danke
─
antonio
03.12.2020 um 21:41
Sehr gerne :)
─
christian_strack
03.12.2020 um 23:38