Am besten bringst du jede Graphengleichung n-ten Grades auf die Scheitelform f(x)= a*(x-d)^n +e . Der Scheitelpunkt liegt dann jeweils bei (d/e), diesen Punkt kann man ja ablesen und setzt ihn dann einfach ein. Den Faktor a vor der Gleichung kann man auch anhand des Graphen bestimmen. Wenn a zwischen 0 und 1 liegt, dann ist der Graph weiter geöffnet als der Normalgraph. Ist a>1, dann ist der Graph enger als der Normalgraph. Für negative a Werte gilt das gleiche, nur dass sich der Graph einmal von "oben nach unten dreht" oder umgekehrt. Ein Beispiel (2): 

Der Rote Graph ist "einmal umgedreht", also ist a schon mal negativ. Für den x-Wert -0,5 ergibt sich der y-Wert 1. (-0,5)^3 ergibt -0,125. Um jetzt von -0,125 auf 1 zu kommen muss a= -8 sein. Der Scheitel ist bei S(0/0) also ist die Gleichung -8*(x-0)+0.

der blaue Graph: Scheitel S(-3/-1); a=1;

f(x)=1*(x-(-3))^3+(-1)= 1*(x+3)^3-1= (x+3)^3-1 

Hoffe meine Erklärung hilft dir ein bisschen. Mit ein wenig Übung kriegt man das auf jeden Fall hin. Ein kleiner Tipp: gib deine Funktionsgleichungen am besten in einen Graphikrechner (z.B. GeoGebra) ein, um deine Graphen zu veranschaulichen oder einfach zur Kontrolle.

Also die schwarzen Graphen passen immer zur Funktion , die darüber steht. Bei 1) ist es zB f(x) = x^2 

Die beiden farbigen sind durch Veränderungen, zB ein - oder einen Vorfaktor oder einen Koeffizienten hinten dran aus der Funktion mit dem schwarzen Graphen hervorgegangen . 
beispiel Bei dem blauen Graphen g in der 1 ist es f(x) = x^2 - 4 x  +5