Lösbarkeit eines LGS, Lösung des LGS und Inverse der Matrix A

Aufrufe: 439     Aktiv: 05.03.2022 um 00:35
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Ist mein Vorgehen und meine Lösung hier richtig ? 





Bei c) wundert mich es da ich bei Wolfram Alpha das Ergebnis rausbekomme allerdings die Determinante und Matrix mit (-1) malgenommen, bei einem anderen Rechner habe ich es genauso rausbekommen (Gleiche Eingabe) bei Wolfram Alpha kann ich leider den Lösungsweg nicht ansehen um nachzuvollziehen warum dort 1/5 und Matrix * (-1)  rauskommt statt wie bei mir -1/5 * Matrix.
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1 Antwort
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Zu a)
Vorgehen ist richtig, auch das Ergebnis bis rg(A).
Ab rg(A|b) stimmt es aber nicht. Ich finde diese Überlegung auch unnötig.
Am einfachsten ist:
Mach Dir klar, dass die eindeutige Lösbarkeit nie von der rechten Seite abhängt.
Für mehrdeutige/keine Lösbarkeit einfach die Gleichungen anschauen, insb. die letzte. Daran wird alles klar.
Zu b)
Du hast doch die Umformungen schon gemacht, warum machst Du sie nochmal?
Und schreib bitte von oben nach unten und links nach rechts (nicht von unten nach oben), damit man (und Du später auch selbst) es leicht lesen kann.
Das Ergebnis stimmt, aber warum zerlegst Du den Lösungsvektor? Wenn b) eine Klausuraufgabe wäre, hast Du hier ordentlich Zeit verschenkt.
Zu c)
Das Ergebnis von wolframalpha ist korrekt. Mach doch mit Deiner inversen Matrix die Probe. det(A)=-5.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.1K

 
Danke für die Antwort ^^

Ok das wundert mich da die Formel die wir aufgeschrieben hatten lautete Rg(A) = Rg(b) < Anzahl Zeilen für Mehrdeutige Lösbarkeit und auch in unseren Beispielen wird dies immer wieder so gezeigt, oh ja tut mir leid mein Fehler, jetzt erkenne ich es auch, Sie haben absolut recht Rg(A|b) entspricht ja immer Rg(A) ich füge ja lediglich eine Spalte hinzu.

Zu b) Ja war unnötig. Tut mir leid was meinen Sie mit von unten nach oben ? In einem Beispiel eines YT-Videos wurde dies auch so gemacht allerdings war ich mir da auch nicht sicher, allerdings gab es dort auch freie Variablen.

c) Ok danke dann muss mir beim Adjunkten Verfahren ein Fehler unterlaufen sein. Nächstes mal bleib ich bei der Einheitsmatrix.   ─   user895a23 05.03.2022 um 00:03
Alles klar , ah ok da haben Sie Recht jetzt weiß ich was Sie damit meinten achte ich dann in Zukunft drauf. Alles klar danke für die Hilfe 👍🏻   ─   user895a23 05.03.2022 um 00:35

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