Wie rechnet man den Grenzwert dieser Folgen aus?

Aufrufe: 420     Aktiv: 08.10.2020 um 16:33
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Hallo Mathefreunde

Wie rechnet man den Grenzwert hiervon aus?

\(a_{n}=\sqrt{4n²+14n+7}-2n\)                                                   

Ideen: Die Folgen sehen divergent aus. Bedeutet ich muss dafür sorgen, dass sie konvergent sind. Ich weiß halt nur nicht wie.

Ich freue mich über jeden Tipp.

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Bei Wurzeln immer an die 3. bin. Formel denken:

\(\sqrt{4n^2+14n+7}-2n = \frac{(\sqrt{4n^2+14n+7}-2n)(\sqrt{4n^2+14n+7}+2n)}{\sqrt{4n^2+14n+7}+2n} = \ldots \) und dann Zähler und Nenner durch n dividieren und Grenzwertsätze anwenden. Ergebnis sollte 7/2 sein.

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