Wie kann man den Winkel zwischen zwei Ebenen bestimmen?

Aufrufe: 707     Aktiv: 05.11.2019 um 18:59
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Meine Aufgabe ist es den Winkel zwischen den Ebenen x-4y=-2 und 5x-2z=1 zu berechen. Kann mir jemand dieses Ergebnis Schritt für Schritt berechnen? Danke im Vorraus :)
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Benutze das Skalarprodukt.

\(\varphi = \arccos \dfrac{|\vec{n}_1 \circ \vec{n}_2|}{|\vec{n}_1| \cdot |\vec{n}_2}|\)

wobei \(\vec{n}_{1,2}\) die beiden Normalenvektoren der Ebenen sind.

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Wie Bildet man die Normalvektoren wie in der Aufgabe?   ─   florianjanetzko 05.11.2019 um 18:57
Einfach ablesen. Der Normalenvektor von \(\varepsilon := ax + by +cz = d\) lautet \(\vec{n}_\varepsilon = \begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\).   ─   maccheroni_konstante 05.11.2019 um 18:59

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