(Twitter)
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die Ableitung wäre e^x+a. e^x+a = 0 x=ln(-a)
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anonymfa16a
27.01.2021 um 00:14
super perfekt ;) .... und da der \(ln\) nur für positive Zahlen erklärt ist, muss für \(a\) jetzt welche Bedingung erfüllt sein?
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maqu
27.01.2021 um 00:17
a muss a<0 sein
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anonymfa16a
27.01.2021 um 00:21
genau ... also für a<0 hat die Funktion ein extrema ... und wie kannst du jetzt noch prüfen das es sich für alle a<0 auch um einen Tiefpunkt handelt?
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maqu
27.01.2021 um 00:26
das weiß ich nicht
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anonymfa16a
27.01.2021 um 00:27
du musst \(x=ln(-a)\) in die zweite Ableitung einsetzen und da MUSS ein Wert größer Null herauskommen ... ich kürze das jetzt mal ab und zeige dir die Argumentation:
die zweite Ableitung lautet \(f''(x)=e^x\). Setzt man da nun \(x=\ln(-a)\) ein erhält man \(e^{\ln(-a)}=-a \overset{a<0}{\;\;>\;\;} 0\)
Also deine zweite Ableitung ist immer größer Null, wenn a<0, was ja so ein sein soll ... damit handelt es sich bei \(x=\ln(-a)\) für \(a<0\) um einen Tiefpunkt ;) ─ maqu 27.01.2021 um 00:32
die zweite Ableitung lautet \(f''(x)=e^x\). Setzt man da nun \(x=\ln(-a)\) ein erhält man \(e^{\ln(-a)}=-a \overset{a<0}{\;\;>\;\;} 0\)
Also deine zweite Ableitung ist immer größer Null, wenn a<0, was ja so ein sein soll ... damit handelt es sich bei \(x=\ln(-a)\) für \(a<0\) um einen Tiefpunkt ;) ─ maqu 27.01.2021 um 00:32
mega danke dir ! du hast mir heute sehr geholfen !
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anonymfa16a
27.01.2021 um 00:38
freut mich immer gern :) ... bin mir aber auch sicher das du heute viel gelernt hast ;)
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maqu
27.01.2021 um 00:40