Hi!
wo schneidet der Graph einer Funktion die y-Achse? Richtig, dort wo \(x=0\) ist. Andererseits schneidet ein Graph die x-Achse, wenn x diejenigen Werte annimmt für die \(f(x)=0\) gilt. Beispiel y-Achse: die Funktion \(f(x) = x+1\) schneidet die y-Achse bei \(f(0)=0+1 = 1\), d.h. der schnittpunkt lautet \((0|1)\). Dieselbe Funktion schneidet die x-Achse wenn \(f(x)=x+1 = 0\), d.h. bei \(x=-1\). Dieser Schnittpunkt hat demnach die Koordinaten \((-1|0)\) (und heißt auch Nullstelle).
Reicht das als erster Tipp?
Viele Grüße,
MoNil
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Und vorsicht! Ein SchnittPUNKT hat immer zwei Koordinaten \((x|y)\). ─ monil 18.03.2020 um 09:52
aufgabe siehe bild oben
─ g__sebastian 18.03.2020 um 10:01
Schauen wir uns die a) an.
y-Achsenschnittpunkt \(f(0)=\frac{-1}{0+4}+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}+frac{1}{4}=0\) d.h. der Schnittpunkt mit der y-Achse ist \((0,0)\)
x-Achsenschnittpunkt \(f(x) = 0 \) ist zu lösen, d.h. \(\frac{-1}{x+4}+\frac{1}{4}=0\) beide Seiten mit \(x+4\) multiplizieren ergibt: \(-1+\frac{1}{4}x+1=0\), also \(\frac{1}{4}x=0\) und daher \(x=0\). Also ist der gesuchte Schnittpunkt mit der x-Achse \((0|0)\). Was man übrigens schon vorher hätte sehen können. ─ monil 18.03.2020 um 10:12
y-Achse: \(f(0)=\frac{1}{0-3}+\frac{1}{2}=...\)
und für die x-Achse \(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{2} = 0\) nach x auflösen. ─ monil 18.03.2020 um 10:16
─ g__sebastian 18.03.2020 um 10:23
schnittpunkt mit x-achse ist dann 16/3 oder? ─ g__sebastian 18.03.2020 um 09:13