Boolesche Algebra

Aufrufe: 604     Aktiv: 27.12.2020 um 17:43
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Ich habe folgendes Problem und verstehe folgende Gesetze nicht =>

1. a = a und (a oder b ) => ist das so zuverstehen, dass a mit a oder b ( oder a und b ) geschnitten wird? Dann wäre es ja theoretisch möglich, dass es gleichermaßen mit b geschnitten wird oder?

2. a = a oder (a und b) => Dann kann es ja wieder sein, dass (a und b) eintritt, und daher a und b liefert, es liefert in dem Fall aber sicher nicht (oder u.a. theoretisch möglich) nicht das komplette a, sondern nur jenes, das mit b geschnitten wird (je nach Fallunterscheidung)=> Ich verstehe daher nicht, wie sich diese Formel pauschal anwenden lässt.

 

Danke schon mal für eure Antworten :)

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1 Antwort
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Mach Dir erstmal klar, ob wir hier in der Mengenlehre sind oder in der Aussagenlogik. Ich vermute letzteres.

In diesem Fall hast Du mit "geschnitten" nichts zu tun. a und b sind Aussagen, die kann man nicht schneiden. Und die Aussage "a=a" (ist übrigens was anderes als "a äquivalent zu a") ist stets wahr.

Damit alles klar? Wenn nicht, nachfragen.

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Ja ich habe kurz einen Denkfehler gehabt, wichtig wäre etwas zu fragen, auf das man nicht so einfach, trotz Nachdenken kommt :)
Boole'sche Logik, also Aussagenlogik, die kann man aber analogisieren mit der Mengenlehre
Menge a, b
a = a UND (a oder b), d.h. a erweitert um b (die Menge wird größer), jetzt will ich aber nur a und lösch das erweiterte a um b mit a und (a oder b) wieder heraus
a = a ODER (a und b) d.h. ich habe eine Menge a ODER (a und b), d.h. a und b liegt in a, also ist dieses (a und b) einfach nur a (geschnitten mit b) erweitere mit einem a (dann wäre a und b zwar doppelt, um das gehts aber nicht) also ist a = a
Lieg ich damit richtig? Vielen Dank auf jeden Fall :)   ─   infomarvin 27.12.2020 um 17:39

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