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Überlege dir Folgendes: Ist eine Funktion symmetrisch (zur $y$-Achse), so gilt $f(x)=f(-x)$. Die Fourierreihe hat dann keinen antisymmetrischen Teil, das heißt, die Koeffizienten vor den Sinustermen verschwinden, da dieser ja antisymmetrisch ist, der Kosinus hingegen ist ebenfalls symmetrisch. Analog folgt das gleiche für den symmetrischen Anteil bei einer antisymmetrischen Funktion. Dort verschwinden die Koeffizienten vor dem Kosinusterm.
Ich bin bei dieser Beweis"idee" jetzt von der trigonometrischen Darstellung ausgegangen, aber vielleicht hilft dir das ja bereits weiter. :)
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cauchy
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