Hey, ich würde als erstes die erste Ableitung von v(t) berechnen. Anschließend die Nullstellen der ersten Ableitung. Dann die zweite Ableitung berechnenen. Anschließend die Nullstellen in die zweite Ableitung einsetzen. Ist die zweite Ableitung dann kleiner als Null, handelt es sich um ein Maximum, ist sie größer als 0 handelt es sich um ein Minimum. Du solltest aber ein Maximum haben. Mit der Nullstelle, die zum Maximum führte die y Koordinate berechnen. Diesen Punkt setzt du dann in h(t) ein.

Hier fehlt leider n bisschen kontext, was die einzelnen Formeln bedeuten, ich geh aber mal davon aus, dass v(t) die Wachstumsgeschwindigkeit, und h(t) die Höhe bezeichnet?

Dann wäre ja entsprechend der Zeitpunkt des schnellsten Wachstums das Maximum von v(t).

Dann müsstest du also h(t) an der Stelle berechnen, an der v(t) ein Maximum hat.