(Twitter)
0
Für Achsensymmetrie an einer Geraden \(x=a\) gilt ja \(f(a-x)=f(a+x)\). Beide Seiten ausrechnen und gucken, ob die Gleichung stimmt.
Alternativ kann man auch einfach zeigen, dass \(f(a+x)\) achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse ist, was man bereits an den Exponenten dann erkennt.
Beispiel: \(f(x)=2x^2 - 8x\) ist achsensymmetrisch zu \(x=2\), denn:
\(f(2-x)=2(2-x)^2-8(2-x)=2(4-4x+x^2)-16+8x=2x^2-8\) und \(f(2+x)=2(2+x)^2-8(2+x)=2(4+4x+x^2)-16-8x=2x^2-8\).
Alternativ kann man auch einfach zeigen, dass \(f(a+x)\) achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse ist, was man bereits an den Exponenten dann erkennt.
Beispiel: \(f(x)=2x^2 - 8x\) ist achsensymmetrisch zu \(x=2\), denn:
\(f(2-x)=2(2-x)^2-8(2-x)=2(4-4x+x^2)-16+8x=2x^2-8\) und \(f(2+x)=2(2+x)^2-8(2+x)=2(4+4x+x^2)-16-8x=2x^2-8\).
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.