Zum einen ist dies eine Abbildung einer veränderlichen und mit einer Komponente, also hat sie alleine nichts mit dem \(\mathbb{R}^3\) zu tuhen, vielleicht ist es aber auch eine partielle Abbildung einer Abbildung in den \(\mathbb{R}^3\), das würde dann aber in der Aufgabenstellung kenntlich gemacht sein. Zum anderen hat diese Gleichung keine reelle Lösung, die Begründung dafür, hast du bereits in deiner Fragestellung angedeutet.
 Gerade wenn du bei solchen Gleichungen nicht weiterkommst, empfiehlt es sich, sich die Funktion zu visualisieren, so hättest du sofort gesehen, dass sie keine reelle Lösung hat.