Bei Deinem LGS sollte Dir auffallen, dass die Abmessungen nicht passen: Eine 7x9-Matrix kann nicht mit einen 7er-Vektor multipliziert werden. Du hast also 7 Gleichungen für 9 Unbekannte, es fehlen also noch zwei Gleichungen. Es kommt noch hinzu:
1. Beim natürlichen Spline: \(f_0''=f_8''=0\).
2. Beim periodischen Spline: \(f_0''=f_8''\) und.die zweite Gleichung ist die aus dem großen Kasten, die schon für 0...n-2 verwendet wurde, aber jetzt wird sie für n-1 verwendet, wobei das dann auftretende \(f_9''=f_1''\) genommen wird.
Dann hat man 9 Gleichungen mit 9 Unbekannten und alles wird gut.
Kurz: 7 Gleichungen aus dem großen Kasten (0...6) plus 2 weitere, je nach Spline-Typ.
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Vielen Dank
─ hias29 14.01.2021 um 22:17