Lineare Abhängigkeit

Aufrufe: 465     Aktiv: 01.02.2021 um 15:04
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Wenn man so rechnet um zu prüfen ob die Vektoren linear unabhängig oder abhängig sind, dann müsste doch das Ergebnis immer linear unabhängig sein, weil die rechte Spalte immer 0 ist oder etwa nicht?
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Es geht nicht darum, dass die rechte Spalte \(0\) ist, sondern darum, dass sich kein Vektor mit Hilfe der anderen Vektoren darstellen lässt, man sagt dann auch, dass das LGS vollen Rang hat. Dies wäre nicht der Fall, wenn in deinem Beispiel die letzte Zeile leer währe, also nur aus \(0\) bestehen würde, dann läge ein Rangverlust vor und die Vektoren wären linear abhängig.
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Student, Punkte: 10.87K

 
@mathejean also wenn die Zeile nur Nullen hat, sind die Vektoren linear Abhängig, wenn ich das richtig verstanden habe.
   ─   antonio 01.02.2021 um 14:56
@mathejean wie findet man dann aber die Skalare falls die Vektoren linear abhängig sind?
   ─   antonio 01.02.2021 um 15:04

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