Aufgabe:

Auf der Charterlinie München - Las Palmas (Mallorca) war die Auslastung pro Flug in der Saison 2018 (April-Oktober) annähernd normalverteilt. Im Schnitt flogen 110 Passagiere mit (Varianz von 200 Fluggästen).

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im August 2018 - bei einer Stichprobe von

16 Flügen - ein Flug mit 105 Fluggästen bis 115 Passagieren besetzt war?

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass im November 2018 ein Flug mit bis zu 110 Passagieren besetzt war?

Ansatz:

a)

Die Flüge sind normalverteilt. Die Wahrscheinlichkeit kann somit über eine z-Transformation bestimmt werden

z = (x - μ) / σ

z1= (115-110)/ 14,14 = 0,3536 gem. Tabelle = 0,6368

z2=(105-110)/ 14,14 = -0,3536 gem. Tabelle = 0,3632

z1-z2 = 0,2736 , Antwort 27,36% Wahrscheinlichkeit?

b)

z = 110 - 110 / 14,14 = 0 gem. Tabelle 0,5 , d.h. 50% Wahrscheinlichkeit?

Allgemein bin ich verwirrt, auch wegen den Zeitangaben (August, November) und wie ich das eigentlich berücksichtigen, dass von 16 Flügen einer sein soll. Muss ich die Varianz noch durch die Wurzel aus 16 teilen?