Verkettung von Transformationen (Strecken Stauchen Verschieben)

Aufrufe: 550     Aktiv: 16.11.2020 um 19:25
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Hallo zusammen,

kann jemand erklären, warum ich z.B. auf der linken Seite erst den Graphen stauche und dann verschiebe? Ich dachte immer bei einer Verkettung geht man von innen nach außen vor, also erst x+4 und dann das Ergebnis *3. 
Warum ist es graphisch betrachtet genau andersrum, also erst den Sinus nehmen, dann stauchen und den entstehenden Graph dann verschieben um 4 nach links?
Vielen Dank

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Student, Punkte: 28

 
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Die Abbildung \(x\mapsto\sin(3x)\) wäre ja der gestauchte Graph. Wenn Du den jetzt verschiebst, ersetzt Du \(x\) durch \(x+4\) und erhältst \(\sin(3(x+4))\).  Wenn Du erst verschiebst, dann hast Du \(\sin(x+4)\).  Dann stauchen bedeutet \(x\) durch \(3x\) zu ersetzen, also \(\sin(3x+4)\) zu erhalten.  Klarer geworden?

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Super, habe es verstanden mit deinem Beispiel. Also verlaufen die Transformationen sozusagen in der Reihenfolge von außen nach innen.   ─   timo2323 16.11.2020 um 19:25

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