Guten morgen,
zum Glück haben da gewisse Herren eine Technik entwickelt, die zuverlässig funktioniert! Das Stichwort ist Gram-Schmidtsches Orthogonalisierungsverfahren. Das ist ein sehr nützliches Werkzeug. 
Ich habe dir einige Videos angehangen, die das Verfahren erklären. Darunter auch zwei von Daniel Jung, in denen er versucht es anschaulich zu skizzieren. Du findest auch sonst überall online Erklärungen, Beispiele und Beweise verschiedener Niveaustufen, die das Verfahren erläutern.
Ich hoffe das hilft dir bereits. Sonst kannst du gerne noch dein Beispiel und deine Gedanken/Probleme und deinen Vorwissensstand ergänzen, damit die Helfer individuell auf deine Probleme eingehen können.

Viele Grüße, jojoliese