X*(a+1)+1+a ausklammern

Erste Frage Aufrufe: 400     Aktiv: 16.10.2021 um 08:23
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Hey,

also ich verstehe nicht wie man hier auf die ausklammerung kommt. Es macht für mich im nachhinein Sinn, wenn ich es ausmultipliziere, aber wie ich ansich drauf komme, verstehe ich nicht. Weil ja irgendwie die +1 z.B. verschwindet und ich weiß nicht wie man das sich einfach so denken kann bzw. wie man drauf kommt.

Beide Bilder sind im Prinzip die selbe Aufgabe nur einmal positiv und einmal negativ und ich verstehe beides nicht ^^

Wäre echt nett wenn mir es einer erklären könnte, wie man da denken muss oder welche regeln des sind und so.

 

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Moin,

also im Wesentlichen klammerst du eine Variable oder eine Zahl nach der anderen aus. Also immer gleiche!

\( ax-1+x-a = a\cdot x + 1\cdot x - a - 1\)

Das \( x \) kannst du aus den ersten beiden Summanden ausklammern, weil es dort ein gemeinsamer Fakotr ist!

\(x\cdot (a+1) + (-1)\cdot a + (-1)\cdot 1 \)

Die \( (-1)\) kannst du aus den beiden hinteren Summanden ausklammern, weil sie dort ein gemeinsamer Fakotr ist:

\(x\cdot (a+1) + (-1)\cdot (a +  1) \)

Hier hast du zwei Summanden, die wieder einen gleichen Faktor haben - nämlich \((a+1)\). D.h. du machst das ganze nochmal:

\((x-1)\cdot (a+1)\)

Jetzt hast du nur noch einen Faktor bzw. keine Summanden, die einen gemeinsamen Faktor haben, damit bist du fertig.

Merke also: du klammerst solange nach und nach aus, wie auch gleiche Faktoren stehen!

Ich hoffe das hilft dir etwas!
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Danke 😭😭 Ich habs endlich kapiert   ─   raz 16.10.2021 um 02:32
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Markiere die Frage bitte noch als beantwortet. Also Haken dran.   ─   lernspass 16.10.2021 um 08:23

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