Menge an orthogonalen Vektoren

Aufrufe: 756     Aktiv: 17.06.2020 um 21:36
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Hallo Community,

ich verstehe nicht ganz wie ich hier am besten vorgehen soll. Mir ist bekannt, dass das Skalarprodukt bei othogonalen Vektoren Null ergibt... dennoch verstehe ich die Frage nach der Menge an Vektoren nicht wirklich.

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Wenn du das Kreuzprodukt rechnest, kriegst du den Vektor der senkrecht auf den beiden steht. Und dann sind das halt alle Vielfachen von dem :)

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Schüler, Punkte: 621

 

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Moin db26.

Ich würde die Menge \(M\) so beschreiben:

\(M=\left \{ x \in \mathbb{R^3}: \ \langle n\cdot x,a \rangle=0 \ \  \wedge \ \ \langle n\cdot x,m\cdot b \rangle=0\ \  \forall \ m,n \in \mathbb{N}, \ \ a,b\in \mathbb{R^3}\right \}\)

Alternativ kannst du das natürlich auch über das Kreuzprodukt formulieren.

 

Grüße

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