Die Menge der Punkte \( \mathrm R(2t+5|2-t|t-3)  \) für alle \(t\in\mathbb{R}\) bildet bereits eine Gerade. Sie muss nur noch in die Parameterform umgewandelt werden. Dazu bestimme \(\overrightarrow{OR}\) und sortiere es nach Zahlen und Variablen: \(\overrightarrow{OR} = \begin{pmatrix} 2t+5\\ 2-t \\ t-3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\ 2 \\ -3 \end{pmatrix} +  t  \cdot \begin{pmatrix} 2\\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}\). Nun ist die Gerade durch die Gleichung \(g:\vec{x}=\overrightarrow{OR}\) mit \( t\in\mathbb{R} \) gegeben.