Du hast bei dem Schritt, den du markiert hast, folgendes im Zähler:

\(-12x\cdot(5-4x)^2-2\cdot(5-4x)^3\) dann wird \((5-4x)^2\) ausgeklammert, alos hast du dann \((5-4x)^2\cdot(-12x\cdot1-2\cdot(5-4x))\) da \(-2\cdot(5x-4)^3\) eine 3 im Exponenten hat und bei Ausklammern um den ausgeklammerten Exponent verringert wird. Du klammerst ein \((5x-4)^2\) aus, also bleibt bei \(-12x\cdot(5x-4)^2\) ein \(-12x\cdot(5x-4)^0\) stehen und \(-12x\cdot(5x-4)^0 = -12x\cdot1\) da jede Zahl hoch 0 eins ergibt.

Wenn du das \((5x-4)^2\) dann bei \(-2\cdot(5x-4)^3\) ausklammerst, dann bleibt ein \(-2\cdot(5x-4)^{3-2}\) und \(-2\cdot(5x-4)^{3-2} = -2\cdot(5x-4)^{1}\)

Also hast du insgesamt: \(-12x\cdot(5-4x)^2-2\cdot(5-4x)^3\) = \((5-4x)^2\cdot(-12x\cdot1-2\cdot(5x-4)^1)\) = \((5-4x)^2\cdot(-12x-2\cdot(5x-4))\) im Zähler.

Hoffe das war einigermaßen verständlich, solche Umformungen sind manchmal nicht so leicht zu erklären. Bei Fragen gerne melden! :)

Heyho,

das nennt man "Ausklammern" und zwar (5-4x)². Beachte, dass (5-4x)³ = (5-4x)(5-4x)² ist. Reicht dir das schon? Sonst hak nochmals nach.