Eigenvektoren bestimmen mit zwei Nullzeilen

Aufrufe: 1299     Aktiv: 28.08.2020 um 14:19
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Habe soweit die Eigenwerte bestimmt und bin gerade dabei mit dem Gaußverfahren die Eigenvektoren zu bestimmen, da es mit dem Vektorprodukt nicht funktioniert, denn die Zeilenvektoren sind linear abhängig.

Bin dann nach dem Gaußverfahren zu diesem Ergebnis gekommen, die auch so in der Musterlösung steht:

3  0  2 | 0

0  0  0 | 0

0  0  0 | 0

Was muss ich jetzt genau machen um die Eigenvektoren zu bestimmen? Ich denke mal das ich Parameter einsetzen muss, aber wie?

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1 Antwort
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Es geht ja nur darum, irgendwelche Lösungen zu finden. Die kannst Du am einfachsten durch Probieren finden. Du brauchst zwei linear unabhängige Lösungen.

Alternativ (wenn du's komplizierter magst), setzt zwei Komponenten beliebig fest und rechne die dritte (aus der ersten Zeile) aus. Dann funktioniert aber nicht in allen Fällen..

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und wie muss ich jetzt genau vorgehen?
   ─   dante 28.08.2020 um 14:03
hab x=-2 und z=3, wäre dann y=0 in dem fall weil y rausfällt?
Also (-2,0,3) und der andere Eigenvektor wäre einfach (0,1,0)   ─   dante 28.08.2020 um 14:11
Ja ok jetzt hab ich es verstanden :D   ─   dante 28.08.2020 um 14:13
Also dann gibt es ja beliebig viele Eigenvektoren, gilt das immer bei solchen Nullzeilen?   ─   dante 28.08.2020 um 14:14
Verstehe, danke, jetzt macht einiges mehr Sinn   ─   dante 28.08.2020 um 14:19

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