Unter einem rechten Winkel schneiden bedeutet, dass das Produkt der Steigungen $-1$ ergibt. Zwei Geraden (oder allgemeiner Funktionen) schneiden sich an der Stelle $x_0$ senkrecht, wenn $m_f\cdot m_g=-1$ mit $m_f=f'(x_0)$ bzw $m_g=g'(x_0)$. Nutzt man dies hier aus, lässt sich das $b$ der allgemeinen Ableitung von $g$ ermitteln. Durch umstellen erhält man nämlich $m_f=-\frac{1}{m_g}$. Das $a$ erhält man dann aus der Bedingung, dass der Extrempunkt die gleiche $x$- wie $y$-Koordinate hat, also $g(x_E)=x_E$ gilt, wobei $x_E$ die Extremstelle ist.