Abstand Punkt zwischen Ebene

Aufrufe: 565     Aktiv: 08.05.2020 um 09:43
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Schönen guten Morgen Freunde, ich habe mal eine Frage: P(0/1/2) ; E: x = 7 wie ist die Parameterform auf um weiter zu rechnen ? LG Reza :)
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Schüler, Punkte: 42

 
Das ist eine Parallele zur `x_2`-`x_3`-Ebene.
Warum willst du die Parameterform haben? Abstände sind in der Koordinatenform viel leichter zu berechnen.   ─   digamma 08.05.2020 um 08:53
Danke sehr :)   ─   reza 08.05.2020 um 09:43
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In der Abstandsformel aus der Formelsammlung braucht man doch die Parameterform.

Dann kann man direkt den Normalenvektor der Ebene bestimmen (die Faktoren vor den Variablen). Anschließend gilt

\( dist(P,E) = \frac{|n_1p_1 + n_2p_2 + n_3p_3 - d |}{\sqrt{n_1^2 + n^2_2 + n_3^2}} \)

Dabei sind \( n_1,n_2,n_3 \) die Koordinaten des Normalenvektors der Ebene, \( p_1,p_2,p_3 \) die Koordinaten des Punktes und \( d \) ist die "rechte" Seite der Ebenengleichung.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Danke dir :)   ─   reza 08.05.2020 um 09:43

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