(1-x) / (1-√x) integrieren Rechenweg

Aufrufe: 434     Aktiv: 17.10.2021 um 23:21
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Ich kann leider gar nicht nachvollziehen, wie diese Funktion mit den folgenden 
Rechenschritten integriert wurde. Warum zum Beispiel darf man einfach sagen, dass √x hier
b², bzw. (√x)² ist. Und wie dann damit weitergerechnet wurde ist mir auch nicht ganz klar.
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2 Antworten
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Wenn du \(a^2 = 1 \) und \(b^2 = x\) setzt erhältst du \(1-x = a^2 -b^2\) und kannst darauf die binomische Formel anwenden. Anschließend kannst du mit \(a = 1\) und \(b = \sqrt{x}\) zurücksubstituieren.
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Es wurde hier einfach nur die dritte binomische Formel im Zähler benutzt, damit man kürzen kann und den Nenner los wird.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Tut mir leid, ich verstehe nicht, wie (1-x) die dritte binomische Formel ist.   ─   squaredata 17.10.2021 um 23:00

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.