Zwei benachbarte Seiten, beide mit der Länge \(a\), und eine Diagonale bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Nach dem Satz des Pythagoras gilt dann \(a^2+a^2=d^2\Longrightarrow a=\frac d {\sqrt2}.\)
Der Flächeninhalt des Quadrats ist einfach \(a^2=(\frac d {\sqrt 2})^2=\frac12 d^2\).
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