Ja, das ist soweit richtig. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob du die rechte Seite richtig umgeformt hast, und es nur ein Schreibfehler ist.

$$\ln(4)-\ln(2) = \ln\left(\frac42\right) = \ln(2)$$

Alternativ hätte man hier übrigens auch so vorgehen können, aber dein Weg ist natürlich völlig ausreichend:
$$2\ln(2) - 1\ln(2) = \ln(2)\cdot(2-1) = \ln(2)$$

Und selbst das ist recht ausführlich. Generell gilt 2 Apfel - 1 Apfel = 1 Apfel wobei Apfel = ln(2) bei uns.