\(Lin(A,A^2,A^3,A^4))\) meint höchstwahrscheinlich das lineare Erzeugnis/den Spann der "Vektoren" \(A,A^2,A^3,A^4\), eine andere übliche Notation ist \(\langle A,A^2,A^3,A^4\rangle\). Das ist die Menge aller Vektoren, die sich als Linearkombination von \(A,A^2,A^3,A^4\) schreiben lassen, also $$Lin(A,A^2,A^3,A^4)=\{\lambda_1A+\lambda_2A^2+\lambda_3A^3+\lambda_4A^4\ |\ \lambda_1,\lambda_2,\lambda_3,\lambda_4\in\mathbb R\}$$